Судьба пифагорейской традиции в исследованиях природы музыки: опыт классификации числовых и математических теорий музыки

Современные исследователи, во многом благодаря усилиям М. и А. Марутаевых – отца и сына, – вышли на принципиально новый качественный уровень. От описания и изучения отдельных аналогий, возникающих между музыкой и внемузыкальной реальностью, они перешли к созданию новой междисциплинарной области, названной ими наукой о гармонии, изучающей те глубинные пласты в строении мира, следствиями и феноменальными проявлениями которых являются астрономические, физические, химические, биологические и акустикомузыкальные закономерности. Теория Марутаева находит и собственно музыковедческое применение, свидетельством чему служат исследования его болгарской последовательницы М. Булевой, одна из статей которой переведена на русский язык [2, с. 107–139].

В исследовании художественных явлений музыка является только частным случаем. Математические исследования природы прекрасного, первоначальный импульс которых был явно пифагорейским, затрагивают и другие области (архитектуру, поэзию) и везде приводят к весьма ценным и плодотворным результатам.

Итак, научно установлено единство числовой природы прекрасного как такового, его частных конкретных художественных проявлений и космоса, мироздания, самых разнообразных проявлений природы. Доказательству и изложению этих взглядов посвящена обширная искусствоведческая и эстетическая литература.

Три последующие уровня – композиционные.

Второй уровень. Его составляют неизбежные количественные, следовательно, выражаемые числами пропорции, охватывающие все параметры музыкальной композиции и организации звуковой ткани. Ведь всё так или иначе может быть посчитано и подсчитано! Подобное математизированное осмысление может, например, касаться ладовой (звукорядной) основы музыки, образования гармонических вертикалей – аккордов, т.е. традиционно-гармонической проблематики, но пытаться свести всё только к математически выраженным акустическим основам, игнорируя иные аспекты, будет ошибкой. Такова совершенно забытая теория Леонарда Эйлера.

Теория Эйлера, весьма сложная из-за необозримого количества чисел и подсчётов, оказалась абсолютно невостребованной музыкантами не только из-за своей интеллектуальной сложности, но и потому, что её автор, рассуждавший как естествоиспытатель и математик, решил создать своё учение о композиции не на основе собственно музыкальных закономерностей, но на заимствованном фундаменте физикоматематического знания. Не вызывает сомнений, что подобное возможно при изучении музыки, но вот, скажем, научить ученика в классе композиции писать, руководствуясь высчитыванием так называемых экспонентов (специальных математических характеристик созвучий, их последовательностей, вплоть до целого произведения), распределением всех гармоний по степеням приятности и лёгкости (либо трудности) по методу Эйлера, невозможно. При этом нельзя сказать, что эта теория неверна. Она верна и вполне развита, но всё же во многом бесполезна и оттого забыта (а жаль). При всех своих достоинствах она оказалась бесполезной в сфере композиторской практики и ограниченной в своих теоретических возможностях, так как отвечает лишь на узкий круг вопросов. Другие же работы Эйлера, например, по акустике и инструмен – товедению, не были подвергнуты критике, что весьма показательно.

Еще образец этого направления мысли мы находим в работах немецкого учёного XIX в. А.Ф. фон Тимуса. Его работа «Гармоническая символика древности» (1869) не переведена на русский язык. В этой работе автор «реставрирует древнейшие представления о математическом и одновременно космологическом смысле музыки». Явно слабой стороной теории фон Тимуса явилась его опора на теорию так называемых унтертонов, распространённую в его время, но полностью отвергнутую позже [15, с. 24–25].