Судьба пифагорейской традиции в исследованиях природы музыки: опыт классификации числовых и математических теорий музыки

Каким бы образом ни проявлялись в музыкальной ткани либо структуре музыкальных произведений математические и числовые (это не всегда одно и то же) закономерности, они всегда присущи музыке в буквальном смысле слова. Традиция «музыкальной математики» столь древняя и почтенная, написано о ней так много, что представляется целесообразным упорядочить различные течения мысли, возникшие внутри этой традиции. Пытаясь их классифицировать, я выделил бы четыре основные области (или уровня) исследования и описания этого вопроса.

Первый уровень – наиболее общий, и что принципиально важно, докомпозиционный. Он затрагивает универсальный онтологический аспект, на этом уровне подчёркивается связь музыки с мирозданием, космосом. В силу этого здесь возникает некоторая аналогия с древними мифологическими представлениями о космичности и всеприродности музыки. Исследования, относящиеся к этому уровню рассмотрения проблемы, могут быть названы пифагореизмом наших дней, ибо многое из основных посылок и исходных интуиций, взятых за основу подобных изысканий, осуществляемых на новом, современном уровне знаний и осмысления проблемы, является, в сущности, непосредственным продолжением дела Пифагора и его школы.

Пифагорейцы были уверены в онтологической укоренённости музыки в мире, общности бытийных основ Вселенной и музыкального звукоряда, горизонтальных (мелодических, интонационных) и вертикальных (гармонических) интервальных соотношений, выражавшихся в единстве числовых отношений между обертонами, исследовавшимися посредством монохорда, и расстояниями между планетами Солнечной системы и небесными сферами. И в этом смысле музыка выступала моделью самого космоса – не психологической, а онтологической, объективной «символической формой», о которой писали Э. Кассирер [5], С.К. Лангер [6], А. Бендицкий и М. Арановский («моделирующая функция музыки») [1] и отдалённое предвосхищение которой содержалось в трудах М. Хаупт – мана и М. Карьера1. Представления об «аккордоподобном» строении Солнечной системы, о буквальном соответствии определённой планеты определённому музыкальному тону продолжали жить и по-своему развиваться и совершенствоваться вплоть до XVII столетия.

В «Гармонии мира» Иоганна Кеплера, вероятно, последнем из крупных трактатов, затрагивавших эту тему, строение нашей планетной системы описано как соответствующее малому мажорному терцквартаккорду (в современной терминологии), каждый тон которого со всеми октавными удвоениями соответствует определённому космическому телу. К этому убеждению Кеплер пришёл, приняв во внимание полученные им новые данные об изменении угловых скоростей движений планет по эллиптическим орбитам [12, с. 218–234; 17]. И хотя астрономические представления времён не только Пифагора, но и Кеплера давно отвергнуты, это вовсе не поставило точку в пифагорейской традиции. И дело не только в том, что опыты с монохордом, само изобретение коего приписывают Пифагору, заложили основы и ныне процветающей акустики, но и в том, что предположение древних об общности математических и физических основ в строении самого звука (обертоновый ряд), музыкального звукоряда и гармонии (числовых основ акустических соотношений, обеспечивающих любой вид фонизма гармонических комплексов (т.е. одновременных сочетаний звуков (т. н. вертикалей)) – их консонантность или диссонантность), с одной стороны, и многих природных явлений (о которых древние даже и не догадывались) – с другой, блестяще подтвердилось. Аналогии в строении, выражаемые идентичными числовыми последовательностями, были обнаружены между солнечным спектром и звукорядом дорийского минора (открытие ИсаакаНьютона), между расположением химических элементов в таблице Менделеева и музыкальным звукорядом, на основе которого даже возможно предсказание новых химических элементов до 118-го включительно [8, с. 201–204]. Помимо числовых закономерностей обертонового ряда здесь особую роль играет и отношение золотого сечения, «божественной пропорции», многообразнейшим образом проявляющее себя и в музыкальной, и во внемузыкальной природе.