Период с 30-х по 40-е годы знаменуется особой творческой активностью Стравинского в создании фортепианной музыки. Возникают Соната и «Серенада» для фортепиано соло, Концерт для фортепиано и духовых, Каприччио для фортепиано с оркестром, Концерт и Соната для двух фортепиано.
Такая плодотворность композитора была обусловлена и интенсификацией исполнительской деятельности Стравинского, которая явилась решающим стимулом к созданию всех перечисленных сочинений (за исключением «Трех фрагментов из «Петрушки», которых автор никогда не играл из-за недостаточной техники левой руки).
Этот период творческой деятельности Стравинского характеризуется окончательным утверждением его неоклассического стиля, который в указанных фортепианных сочинениях предстает в своем законченном, сформировавшемся виде. Неоклассичность композитора проявляется в образной тематике его фортепианных сочинений, для которой характерна ориентация на старинные музыкальные образцы фортепианного стиля Баха и Генделя (в Концерте для фортепиано и духовых, Сонате, «Серенаде») или же обращение к ранне романтическому стилю (в Каприччио).
Несколько в другом ракурсе неоклассические тенденции проявились в Концерте для двух фортепиано и в Сонате для двух фортепиано. Масштабность, монументальность архитектурной концепции в Концерте, необычайно насыщенная экспрессивность всего развития музыкального материала, достигающая торжественного величия в заключительном разделе фуги, позволяет говорить скорее о бетховенском духе, которым проникнуты страницы этой музыки, нежели о баховском. Написанный и исполненный в 1935 году во Франции Концерт объективно отразил мысли и идеи тревожного времени, охватывающего умы и настроения творческой интеллигенции Европы. Наряду с яркой эмоциональной патетикой Концерта в его интонационном строе присутствуют отголоски русского песенного мелоса. Они наблюдаются в певучем одноголосном изложении второй темы первой части, экспонируются в экспозиции и репризе.
В тематизме Сонаты для двух фортепиано (последнем фортепианном произведении неоклассического периода) еще более открыто и широко претворяются черты русской народной мелодики. Мягкость, плавность в контрапунктических наслоениях ткани главной темы первой части, повествовательный склад тематизма в теме второй части указывают на определенные связи творчества композитора с народной отечественной культурой.
Обозревая фортепианную музыку неоклассического периода, хочется обозначить основные черты формообразования, свойственные произведениям композитора. Среди многих инструментальных форм используемых им, одним из основных является своеобразное «прочтение» Стравинским особенностей сонатной формы.
Стравинский обращается к доклассическим принципам формообразования, используемым в старинной клавирной музыке. В конструкциях его сонатных форм главная и побочная партии обладают чертами сходства, не противопоставляются в тонально-гармоническом и динамическом контрасте.
К формам старинной клавирной музыки Стравинский обращается в конструкциях своих сюитных произведений. Он часто использует вариационную форму, которая обычно распространена в средних частях циклов (в Концерте и Сонате для двух фортепиано).
Отдельные части циклов Стравинский излагает в полифонической форме. Это – прелюдия и фуга к четвертой части Концерта для двух фортепиано. Для темы вариаций второй части Сонаты для двух фортепиано также характерен фугированный склад фортепианного письма.