Органная музыка Куперена оставалась неизвестной на протяжении нескольких сотен лет и была открыта лишь в 1950-х годах, а её публикация затянулась ещё на несколько десятков лет. Органное наследие композитора составляет около 70 произведений, в основном фуг (часто называемых "фантазиями") и обработок церковных гимнов. Среди основных черт - попытки уйти от полифонической строгости более ранних французских органистов (Тителуза, Раке, и т.д.) и выписанная в нотах регистровка. Обе черты позже становятся характерными для всей французской органной школы. То же можно сказать о ряде мелодических оборотов в органной музыке Куперена, в особенности октавных прыжков в басу.5