Луи Куперен был старшим сыном Шарля Куперена, органиста одной из церквей в Бри; два его младших брата - Шарль и Франсуа - тоже стали музыкантами. Около 1650 года в Бри проездом находился Жак Шамбоньер. Молодые Куперены дали концерт в честь важного гостя, исполнив произведения, написанные Луи; Шамбоньер был настолько впечатлён, что вскоре взял молодого человека с собой в Париж и предоставил свою протекцию. В 1651 году Луи уже жил в Париже, и следом за ним последовали и его братья. В1653 Луи получил место органиста церкви Сен-Жерве, а позже и место гамбиста при дворе. Карьера молодого композитора складывалась исключительно удачно. В середине 1650-х годов ему было предложено заменить Шамбоньера и стать клавесинистом короля, но Луи отказался из уважения к другу и бывшему учителю. Он продолжал работать в Сен Жерве и при дворе Луи XIV, и, возможно, подрабатывал у аристократических семейств в Мёдоне. В 1661, в возрасте 35 лет, Луи Куперен умер; причина смерти неизвестна.
Луи Куперен был разносторонним музыкантом: клавесинистом, органистом, исполнителем на скрипке и виоле. Занимая должность органиста, играл также в оркестре при постановках балетов Люлли. Он писал пьесы и для органа, для инструментального ансамбля, для скрипки, но подавляющее количество его сочинений, принесшее ему известность, создано для клавесина. В отличие от других композиторов XVII века, которые в стилистике своих сочинений либо исходили от органной традиции, либо оплодотворили ее связями с клавирным искусством, Луи Куперен оставался собственно клавесинистом.
Куперен не успел опубликовать свои сочинения. Его музыка сохранилась лишь в манускриптах. Бо́льшая часть его клавесинных сочинений - танцы, как обычные для того времени (аллеманды, сарабанды, куранты, жиги), так и более редкие формы (бранль, вольта, и т.п.). Эти произведения представляют собой следующую ступень развития стиля, намеченного Шамбоньером. Особняком в клавесинной музыке Куперена стоят его чаконы и пассакальи, и, в особенности, бестактовые прелюдии, для которых Куперен придумал оригинальный способ нотации (все или почти все ноты записываются как целые, а фразировка и прочие аспекты исполнения передаются многочисленными изящными линиями). Гармонически Куперен тяготел к нетривиальным решениям, а также находился под влиянием Иоганна Якоба Фробергера. Луи Куперен исходит в основном из тех же характерных танцев, которые легли в основу произведений Шамбоньера и Готье. Но вместе с тем он стремится внести некоторую индивидуализацию или особый колорит в танец ("Менуэт из Пуату", "Баскский бранль"), предварить ряд танцев свободной, отнюдь не танцевальной прелюдией (обычно без указаний метра и ритма), даже сопоставить с танцами резко контрастную пьесу - так называемое "Tombeau", то есть эпитафию, "надгробие" (по образцу лютнистов). Так в контекст не отяжеленной эмоциями, преимущественно танцевальной музыки входит совсем иное - чуть ли не трагическое начало. Создает также Луи Куперен иные нетанцевальные пьесы, обозначая их как "Пастурель", "В Пьемонтском духе". Интересны у него входившие тогда в известность чаконы (или шаконны - на французский лад), в которых традиционная для них вариационность на удержанном басу сочетается с признаками рондо.