История

Началось всё ещё в древности, когда не было разделения на гуманитарные и естественные науки. Наука рассматривалась как одно целое. Например, древнегреческий учёный Пифагор и его последователи занимались изучением арифметики, геометрии, астрономии, музыки. Каждая дисциплина исследовала число в разных аспектах: математика – число само по себе, геометрия – число в пространстве, музыка – число во времени, а астрономия – число в пространстве и времени. И всё это учение называлось «математа», что значит науки. Пифагор считал число сущностью вещей. И именно числа, по его мнению, управляют гармониями в музыке. Таким образом, он утвердил музыку как точную науку.

Обычно имя Пифагора связывается с исследованиями в области арифметики и геометрии. Но музыканты знают, что именно Пифагор открыл математические отношения, которые лежат в основе музыкальных интервалов, и создал музыкальный строй, оказавший сильнейшее влияние на развитие европейской музыки. Строй этот так и назывался «пифагоров строй», и создавался он вначале опытным путём, а потом с помощью математических расчётов. (Правда, строй этот оказался несовершенным. Современный, так называемый темперированный музыкальный строй существует с XVII века.)

Но учение пифагорейцев принимали не все. Например, Аристотель критиковал пифагорейцев. Он считал их представления о роли чисел неверными и всё учение слишком упрощённым.

Многие древнегреческие учёные наряду с изучением математики, астрономии, философии занимались изучением музыки: Клавдий Птолемей, Эратосфен, Архит. Другим представителем пифагорейского направления был античный учёный Никомах. Он также признавал числовые закономерности основой музыкальных созвучий. Однако он интерпретировал учение Пифагора в мистическом духе, называя число божественной основой музыки.

В эпоху средневековья музыка также воспринималась в первую очередь как наука, а уже потом как искусство. Вообще средневековые авторы многое взяли от пифагорейской идеи. Вслед за Пифагором они считали музыку наряду с арифметикой, геометрией и астрономией наукой о числах. Мистика чисел, как традиция поздней античности, была очень распространена среди теоретиков и композиторов Средневековья. Например, единица была символом Бога, церкви и олицетворяла музыку в целом; число три выражало триединство Бога (очень часто музыкальные произведения состоят из трёх частей), число семь выражало связь музыки со вселенной и ему соответствуют семь тонов в музыке.

Значительным музыкальным теоретиком средневековья является христианский теолог Аврелий Августин. Для него также музыка в первую очередь наука. Он считал, что число лежит в основе всякого искусства: «Прекрасные вещи нравятся нам благодаря числу, в котором, как мы уже показали, обнаруживается стремление к равенству. Ведь сказанное обнаруживается не только в красоте, относящейся к слуху, или в движении тел, но также и в зримых формах, где оно уже чаще обозначается как красота». Большое внимание Августин уделял понятию «пропорции», которое лежит в основе красоты.

До начала XVIII века музыка продолжала считаться наукой. Французский композитор и музыкальный теоретик Жан Филипп Рамо в своём «Трактате о гармонии», написанном в 1722 году, говорил о том, что «музыка подчинена арифметике», уделял много внимания физико-математическим исследованиям. Правда, французский математик д’Аламбер, современник Рамо, считал его математические исследования в области музыки бесполезными, признавая, однако, что Рамо «навеки останется первым, кто превратил музыку в науку».

Иоганн Маттесон – представитель немецкого Просвещения считал, что математические отношения хоть и присутствуют в музыке, но не столь важны, что необязательно обладать основательными познаниями в математике, для того чтобы быть хорошим музыкантом и создавать музыкальные произведения. «Искусство чисел – лишь слуга красоты», математика не может быть душой музыки – таковы были его идеи.

Впоследствии проблема взаимоотношения математики и музыки уже не обсуждалась так остро и конкретно. Но если проанализировать историю музыки, можно сделать вывод о том, что музыка и математика то сближаются, то отдаляются друг от друга - периодически происходит смещение акцента на строгое, математическое начало в создании музыки, которое впоследствии сменяется отказом от него. Например, полифония, в особенности полифония строгого стиля эпохи Возрождения отличается математической выверенностью. Классическая музыка Моцарта, Гайдна также подчиняется строгим правилам, правда, уже не таким строгим, как в полифонии. А вот романтики стремятся к большей свободе в музыкальных средствах.