На наличие в музыкальных формах строго синхронизированных циклических элементов указывал так же Б.В. Асафьев в своей книге “Музыкальная форма как процесс”. Он же указывал на обязательное присутствие в музыке изменений, зависящих по темпу, метру, ритму, мелодии или гармонии от основных циклических структур.
Цикличные структуры можно обнаружить не только в самой организации музыкального материала, но и в музыкальных звуках и гармонии. Любой музыкальный звук представляет собой равномерные колебания воздуха, имеющие неизменную частоту. Таким образом, сами по себе музыкальные звуки являются периодическими структурами. Эти звуковые периоды синхронизированы определённым образом. Их синхронность определяет строй. В европейской музыкальной системе обычно используется темперированный строй. Этот строй не является идеальным, но, тем не менее, в настоящее время он активно используется во всех странах мира. В тех государствах, которые имеют национальный музыкальный строй, темперированный строй используется для создания эстрадной музыки.
Следует так же заметить, что для восприятия равномерно повторяющихся элементов не требуется идеальная точность их фаз. Эти периоды могут немного отклоняться от математически точного цикличного ритма, так как восприятие музыки людьми имеет, так называемую, зонность, то есть человек воспринимает одинаково немного различающиеся ритмы, темпы, звуки и т.д. Н.А. Гарбузов в ходе многочисленных экспериментов обнаружил зонные свойства человеческого слуха. По его мнению, зонную природу имеет темп и ритм, динамический слух, тембровый слух, звуковысотный слух.
Циклические структуры можно обнаружить и в мелодии. В мелодии обычно присутствует темп (о периодичности темпа говорилось ранее), метр с акцентами на сильные и слабые доли, музыкальные звуки, которые сами по себе представляют равномерные колебания воздуха, повторяющиеся акценты и артикуляция. Многие мелодии содержат в составе своей музыкальной ткани секвенции. Секвенции повторяют небольшие музыкальные образования, сохраняя ритмический рисунок и фактуру. Многие развлекательные и популярные мелодии состоят из секвенций. Помимо секвенций в мелодиях встречаются многочисленные повторяющиеся ноты и мотивы. Почти невозможно найти мелодий, не имеющих повторяющиеся ноты. В этих повторениях часто можно увидеть определенные закономерности. На этой особенности построена теория профессора колумбийского университета Дж. Шиллингера. Он анализировал многочисленные музыкальные произведения композиторов прошлого. Он нашел общие для всех великих музыкальных произведений принципы и систематизировал их. “Таким образом, он развил систему точных технических приемов и методов для написания музыки в любом стиле и для любой звуковой и оркестровой комбинации. Сочинение музыки свелось к математическим формулам, музыкальные произведения оказалось возможным создавать при помощи новооткрытых формул, систематизированных моделей, диаграмм и логарифмической линейки.” Дж. Шиллингер мог сконструировать музыкальные композиции на основе колебаний кривой деловой активности, взятой из “Нью-Йорк Таймс”. В 1940 году он опубликовал свои теории в небольшой книге под названием “Калейдофон”, а после его смерти (в 1943) в 1946 вышел двухтомник, обобщающий все его разработки. В 1932 году у Джозефа Шилленгера начал заниматься изучением данной теории американский композитор Джорж Гершвин. С некоторыми перерывами эти занятия продолжались четыре года. Существует мнение, что именно под влиянием теории Дж. Шилингера Дж. Гершвин создал оперу “Порги и Бесс”.
Согласно теории Дж. Шилленгера, мелодию можно создать из нескольких равномерно повторяющихся нот. Выбираются несколько звуков и периоды их повторения. Затем на расчерченном в клетку листе бумаги выстраиваются по горизонтали данные периоды, а по вертикали ноты (например, если нота “до” имеет период три, а “ре” два то “до” записывается через каждые три клетки, а “ре” через каждые две). Каждая клетка приравнивается определенному интервалу, например, восьмой или шестнадцатой. Если звуки оказываются совпадающими по ритму, то один из них убирается. В результате получается приемлемо звучащая одноголосная мелодия. У Дж. Шиллингера есть множество более сложных приемов, но все они сводятся к повторяющимся звукам. Теория Дж. Шилленгера является ещё одним подтверждением наличия периодичности в мелодиях, так как он охватил своим исследованием огромное количество мелодий.
Подтверждение трем вышеописанным свойствам музыки мы обнаруживаем так же в теории индийской музыки. Согласно представлениям индийских музыкантов “простая последовательность временных единиц еще не является музыкальным ритмом” “Линейный” ритм ¾ это тот ритм, который имеет лишь поступательное движение и исключает возвраты. Простейшим примером может быть тиканье часов или стук колес поезда. “Когда ритмическое переживание организуется таким образом, что у человека возникает ощущение возвращения к началу, структура становится повторяющейся или цикличной, как только движение по кругу приводит к постоянному возвращению к исходной точке. Простейшей аналогией может являться неделя. Очевидно, что время течет вперед ¾ в линейном порядке, но дни недели, накладываются на эту прямую линию, создают периодические повторения. Следовательно, допустимо сказать, что неделя представляет собой циклическую временную модель. Именно на такой концепции тотального цикла базируется ритмическая организация в индийской классической музыке”.